Una puntuación perfecta, una demostración inusual y una larga trayectoria docente
En 1979, Lê Bá Khánh Trình, un estudiante de 17 años de Quốc học Huế, obtuvo una puntuación perfecta de 40 sobre 40 en la Olimpiada Internacional de Matemáticas celebrada en Reino Unido. Se convirtió en el primer medallista de oro de su escuela en la competición y recibió un premio especial por una solución de geometría inusualmente breve. Más de cuatro décadas después, su jubilación ha puesto de relieve otro logro: 35 años dedicados a la enseñanza de las matemáticas y a preparar a jóvenes concursantes.
Contenido
- Una puntuación perfecta, una demostración inusual y una larga trayectoria docente
- El estudiante de Huế en un equipo de Hanói
- El problema de geometría que casi salió mal
- Por qué los jueces concedieron un premio especial
- Moscú lo ayudó a elegir la enseñanza
- Un profesor que aprendió a hablar menos
- De su propia medalla a los resultados de la siguiente generación
- Los hitos de 1979 a la jubilación
- Una jubilación con las matemáticas aún pendientes
- Puntos clave
Su vínculo con las aulas continúa. La Escuela Secundaria para Alumnos Talentosos, dependiente de la Universidad Nacional de Vietnam en Ciudad Ho Chi Minh, lo incluye como asesor del departamento de matemáticas en su listado de la organización escolar para el año académico 2026–2027. La escuela lo identifica como su antiguo jefe del departamento de matemáticas y medallista de oro de la OIM de 1979, mientras Nguyễn Ngọc Duy dirige el departamento y Vương Trung Dũng es el subdirector responsable del equipo de matemáticas.
Trình dejó el cargo de jefe del departamento en 2025, después de ocuparlo durante más de 30 años, desde 1993. Aunque podía jubilarse desde 2022, siguió trabajando. Desde entonces recibió la resolución de jubilación, pero afirmó que tiene previsto seguir enseñando a estudiantes talentosos y ayudando a los equipos olímpicos.
Su trayectoria conecta tres lugares: Huế, donde tomó forma su interés por las matemáticas; Moscú, donde estudió y obtuvo un doctorado; y Ciudad Ho Chi Minh, donde empezó a enseñar en septiembre de 1990. El hilo conductor es su preferencia por encontrar una manera sencilla de explicar algo difícil.
El estudiante de Huế en un equipo de Hanói
Vietnam envió a cinco estudiantes a la OIM de 1979. Trình era el único que no procedía de Hanói. Estudiaba en la clase especializada en matemáticas de Quốc học Huế, que ya había celebrado la medalla de bronce de Hồ Đình Duẩn en la competición de 1978.
Al principio, entrenar con el equipo nacional en Hanói hizo que Trình se sintiera menos destacado que sus compañeros. Respondió esforzándose por ampliar sus conocimientos. Su medalla de oro prolongó el éxito de su escuela: de una medalla de bronce un año pasó a su primer oro al siguiente.
Una parte importante de su preparación había empezado antes, en décimo grado. Trình recordó haber descubierto un libro de geometría que explicaba las transformaciones mediante el movimiento, en vez de tratar las figuras principalmente como objetos fijos. Lo estudió durante toda la secundaria, con el apoyo de sus profesores.
Una transformación geométrica es una regla para desplazar o modificar una figura, por ejemplo, girándola alrededor de un punto o reflejándola respecto de una recta. Pensar en cómo se mueve una forma puede revelar relaciones difíciles de detectar en un dibujo estático. Más adelante, Trình relacionó el método aprendido en ese libro con la solución que le valió el premio.
El problema de geometría que casi salió mal
El problema 3 de la competición de 1979, propuesto por la Unión Soviética, trataba sobre dos circunferencias secantes. Dos puntos partían de una misma intersección y se desplazaban uniformemente alrededor de sus respectivas circunferencias en la misma dirección. Cada uno completaba una vuelta y regresaba al punto de partida al mismo tiempo.
Había que demostrar que existía un punto fijo P en algún lugar del plano que siempre estuviera a la misma distancia de los dos puntos en movimiento. En términos sencillos, los concursantes debían encontrar un lugar estacionario cuya distancia a uno de los puntos móviles coincidiera siempre con la distancia al otro.
El método preparado por el jurado recurría a ecuaciones para describir la velocidad angular, es decir, la rapidez con que gira algo, y a fórmulas trigonométricas que relacionaban ángulos y longitudes. Trình encontró un camino mucho más breve, pero solo después de darse cuenta de que había interpretado mal la dirección del movimiento.
En una entrevista con motivo de su jubilación, recordó que le quedaban unos 15 minutos cuando detectó el error; en otra, dijo que le quedaban 20. Esta última entrevista también invirtió la dirección indicada en el enunciado. El problema reproducido establece que los puntos se movían en la misma dirección, lo que coincide con su recuerdo de que al principio había resuelto el caso contrario.
Trình describió una sesión de 270 minutos con tres problemas. Incluso según su recuerdo de que le quedaban 20 minutos, disponía de menos de una cuarta parte de los 90 minutos que corresponderían a cada problema si se repartiera la sesión por igual. También recordó que estaba cansado, tenía unas décimas de fiebre y había tosido mucho la noche anterior.
Por qué los jueces concedieron un premio especial
Trình conservó su trabajo inicial y añadió una solución que respondía a la pregunta real cuando el tiempo se agotaba. Su relato vincula el breve argumento final con la necesidad de corregir rápidamente el enfoque equivocado. Los jueces premiaron la originalidad matemática de la solución.
Tony Gardiner, el matemático británico que evaluó los problemas de geometría en la OIM de 1979, recordó más adelante que el equipo de calificación dudó al principio de que un argumento tan breve pudiera funcionar. Una revisión minuciosa los convenció. Gardiner dijo que propuso el premio especial después de examinar la solución.
Cuarenta años después, ambos volvieron a encontrarse en Reino Unido el 18 de julio de 2019, durante la OIM celebrada en Bath. Trình asistía como subjefe del equipo vietnamita. Gardiner seguía participando en la evaluación de geometría, esta vez del problema 2.
Al recordar que descubrió que la breve demostración del joven concursante era correcta, Gardiner la describió con una frase que también pronunció en inglés:
«Un gran momento».
En el reencuentro, Gardiner elogió el trabajo de Vietnam en el problema 2 y señaló que dos estudiantes vietnamitas habían obtenido la puntuación máxima en el problema 6, descrito como el más difícil de geometría de aquella competición. El antiguo concursante había regresado como profesor para ayudar a otra generación a abordar demostraciones exigentes.
Los perfiles publicados con motivo de la jubilación identifican a Trình como el único concursante vietnamita que ha recibido este premio especial de la OIM. Perfiles anteriores habían hecho la misma observación respecto de las 41 ediciones en las que Vietnam había participado hasta la fecha de su publicación. Su puntuación perfecta y el reconocimiento especial explican por qué el resultado de 1979 sigue tan estrechamente asociado a su nombre.
Moscú lo ayudó a elegir la enseñanza
El resultado de la OIM le abrió las puertas de la facultad de matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú M. V. Lomonósov, en la Unión Soviética. Trình continuó con estudios de doctorado bajo la dirección de Andrey Aleksandrovich Gonchar, matemático que fue vicepresidente de la Academia Rusa de Ciencias.
La enseñanza ya era familiar en su familia. Su padre daba clases en la Universidad de Medicina y Farmacia de Huế, y su madre enseñaba matemáticas en secundaria. Aun así, Trình atribuyó su decisión de ser profesor sobre todo al ejemplo de sus docentes en Moscú.
Admiraba su capacidad para explicar de forma sencilla una materia difícil y ayudar a los estudiantes a comprenderla a fondo. Su manera de enseñar hizo que quisiera desarrollar esa misma capacidad. Tras terminar el doctorado, regresó a Vietnam en 1990 y empezó a impartir clases a estudiantes de primer año de matemáticas e informática en septiembre de ese año.
Trình explicó su regreso en términos personales: su familia y sus parientes estaban en Vietnam, así que volver le pareció natural. Se incorporó a la institución que hoy se conoce como Universidad de Ciencias de la Universidad Nacional de Vietnam en Ciudad Ho Chi Minh. También rechazó una invitación para trabajar en el Instituto de Matemáticas de Vietnam y optó por el puesto docente en Ciudad Ho Chi Minh.
Moscú también fue un lugar donde sus intereses fueron más allá de las matemáticas. Un colega que estudió, vivió y trabajó con él durante 33 años recordó que tocaba la guitarra, jugaba al fútbol y ayudaba a organizar actuaciones estudiantiles. La facultad de matemáticas y mecánica ganó concursos artísticos de la universidad en 1986, 1987 y 1988, con Trình como uno de los responsables de los estudiantes vietnamitas que participaban.
Un profesor que aprendió a hablar menos
Trình recordó que sus primeras clases universitarias estuvieron llenas de explicaciones y que las impartía con seguridad. Más adelante, enseñar a estudiantes talentosos de secundaria cambió ese enfoque. Sus soluciones inesperadas lo obligaron a escuchar, reconsiderar sus propios métodos y elegir con más cuidado cuándo intervenir.
Poco a poco dejó atrás las explicaciones largas y optó por hacer sugerencias oportunas que permitieran a los estudiantes descubrir por sí mismos el siguiente paso. La respuesta correcta seguía siendo esencial, pero también quería que la demostración siguiera un razonamiento comprensible.
Los dibujos se volvieron fundamentales en sus clases. Trình describió cómo recorría el aula, señalaba distintas partes de una figura y añadía detalles hasta que una relación difícil se volvía más fácil de ver. Ajustaba sus explicaciones según las reacciones de los estudiantes, en lugar de repetir sin cambios los métodos de sus propios profesores.
Trần Nam Dũng, subdirector de la Escuela Secundaria para Alumnos Talentosos y colega de Trình desde sus años en Moscú, destacó su apego a la tiza y la pizarra, en vez de las presentaciones electrónicas. En geometría, esto permitía desarrollar al mismo tiempo el diagrama y su explicación.
Al explicar cómo los estudiantes habían cambiado su manera de enseñar, Trình puso en el centro lo que ellos le habían aportado:
«Muchos siguen diciendo que he ayudado a mis estudiantes a superarse, pero son ellos quienes me han ayudado a mí, me han impulsado y me han inspirado a renovarme cada día».
También dijo que en más de 30 años de docencia nunca había puesto un cero a un estudiante; en su lugar, le daba la oportunidad de cambiar esa nota resolviendo un problema difícil. Su reputación en el aula combinaba la seriedad en las matemáticas con el humor, la música y una respuesta cálida cuando los estudiantes interpretaban canciones para el Día del Maestro.
De su propia medalla a los resultados de la siguiente generación
La labor de Trình se extendió desde las clases universitarias hasta la Escuela Secundaria para Alumnos Talentosos, cuyos equipos de matemáticas obtuvieron cientos de premios nacionales e internacionales durante su gestión. También ayudó a seleccionar y entrenar a los concursantes vietnamitas de la OIM y ejerció como jefe o subjefe de la delegación.
En 2013, su primer año al frente de la delegación vietnamita de la OIM, los seis concursantes ganaron medallas: tres de oro y tres de plata. Vietnam quedó en séptimo lugar entre 97 delegaciones. Más adelante, Trình recordó que aun así encontró motivos para cuestionar su propio trabajo y aprender de aquella competición.
En 2017, Vietnam obtuvo cuatro medallas de oro, una de plata y una de bronce, y quedó tercero entre 112 equipos. En comparación con 2013, consiguió un oro más y subió del séptimo al tercer puesto. Trình recordó que, después del primer día, los estudiantes salieron desanimados, pero al día siguiente lograron resultados mejores.
Otro resultado memorable llegó en 2022, cuando Ngô Quý Đăng obtuvo una puntuación perfecta de 42 sobre 42. Trình recordó la emoción de ver a un estudiante con la bandera de Vietnam recibir un reconocimiento individual en el escenario. Tanto los 42 sobre 42 de Đăng como los 40 sobre 40 de Trình representaron la puntuación máxima en sus respectivas competiciones.
Su trabajo como entrenador también trascendió las fronteras nacionales. En 2015 empezó a ayudar al equipo de Arabia Saudita para la OIM. Entre sus publicaciones figura el artículo de 2008 «Geometría estática y dinámica», que retomaba el estudio de las transformaciones que había influido en sus años escolares.
Los hitos de 1979 a la jubilación
La trayectoria de Trình abarca una destacada actuación como estudiante, estudios de doctorado en el extranjero y décadas de trabajo con alumnos en Vietnam. Varias fechas muestran cómo la competición fue el inicio de una carrera docente, no su logro final.
- 1979: Ganó el oro en la OIM con una puntuación de 40 sobre 40 y recibió un premio especial mientras estudiaba en Quốc học Huế.
- Septiembre de 1990: Empezó a enseñar en la universidad en Ciudad Ho Chi Minh tras regresar de sus estudios de doctorado en Moscú.
- 1993: Asumió la dirección del departamento de matemáticas, cargo que ocupó durante más de 30 años.
- 2013: Como jefe de la delegación vietnamita de la OIM, condujo al equipo a tres medallas de oro, tres de plata y el séptimo puesto.
- 18 de julio de 2019: Se reencontró con el juez de geometría Tony Gardiner durante la OIM en Reino Unido.
- 2025: Dejó el cargo de jefe del departamento de matemáticas y posteriormente se jubiló.
- Año académico 2026–2027: Figura como asesor del departamento de matemáticas en el listado de organización de la escuela.
El paso de jefe del departamento a asesor da a la escuela una nueva estructura de liderazgo y, al mismo tiempo, conserva su experiencia. Sus planes declarados también incluyen trabajar con estudiantes talentosos de otras provincias y prepararlos para las olimpiadas.
Una jubilación con las matemáticas aún pendientes
En una ocasión, Trình imaginó su jubilación en una casa pequeña en el campo, con tiempo para leer, cuidar el jardín y tocar música. Sin embargo, al jubilarse dijo que aún quería enseñar y que tenía trabajos matemáticos que esperaba plasmar por escrito.
Uno de sus objetivos es reunir un conjunto amplio de materiales basados en sus años de preparación de estudiantes talentosos. No ha dado una fecha de publicación. Su intención es organizar los problemas, métodos y explicaciones que ha acumulado durante décadas de enseñanza.
También ha hablado del esfuerzo adicional que exige seguir mejorando con la edad. Un pequeño avance puede requerir ahora más tiempo y trabajo, pero el deseo de lograrlo permanece. Ese interés constante explica en parte por qué considera que eligió la carrera adecuada.
Para los estudiantes, por tanto, su jubilación cambia más su situación laboral formal que su compromiso declarado. El cargo de asesor que figura en el listado de la escuela y sus planes de seguir entrenando a estudiantes lo mantienen vinculado a la misma tarea que emprendió tras regresar de Moscú: ayudar a otra persona a comprender un problema difícil.
Puntos clave
- Lê Bá Khánh Trình se convirtió en el primer medallista de oro de Quốc học Huế en la OIM, en 1979, con una puntuación perfecta de 40 sobre 40.
- Su solución de geometría, inusualmente breve, recibió un premio especial propuesto por el juez Tony Gardiner.
- Empezó a enseñar en Ciudad Ho Chi Minh en septiembre de 1990, tras completar sus estudios de doctorado en Moscú.
- Dirigió el departamento de matemáticas de la Escuela Secundaria para Alumnos Talentosos durante más de 30 años, antes de dejar el cargo en 2025.
- El listado de organización de la escuela para 2026–2027 lo incluye como asesor del departamento de matemáticas.
- Tiene previsto seguir trabajando con estudiantes talentosos y reunir materiales de enseñanza de matemáticas.
