Una doble victoria histórica para las matemáticas chinas
Los matemáticos chinos Wang Hong y Deng Yu ganaron la Medalla Fields de 2026 y se convirtieron en los primeros ciudadanos chinos en recibir el máximo galardón de las matemáticas. Los premios se anunciaron el 23 de julio, durante la ceremonia de apertura del Congreso Internacional de Matemáticos en Filadelfia.
Contenido
- Una doble victoria histórica para las matemáticas chinas
- ¿Quiénes son Wang Hong y Deng Yu?
- ¿Qué descubrimientos le valieron la medalla a Wang?
- ¿Cómo vinculó Deng las partículas y los gases?
- Los otros dos galardonados amplían el panorama
- Por qué el premio de Wang es importante para las mujeres en las matemáticas
- Las ambiciones científicas de China y un sistema global de investigación
- Las matemáticas en un momento de rápidos cambios en la IA
- Lo que hay que saber
Wang, de 35 años, y Deng, de 37, fueron dos de los cuatro galardonados seleccionados por la Unión Matemática Internacional. Los otros premiados son el matemático estadounidense John Pardon, de la Universidad de Stony Brook, y el matemático canadiense Jacob Tsimerman, de la Universidad de Toronto.
La Medalla Fields se concede cada cuatro años a entre dos y cuatro matemáticos menores de 40 años. Reconoce tanto descubrimientos importantes como el potencial para lograr nuevos avances. Cada ganador recibe una medalla de oro con la imagen de Arquímedes y 15.000 dólares canadienses.
El resultado tiene un significado especial en China. Wang y Deng son los primeros titulares de pasaporte chino en ganar el premio y los primeros dos matemáticos que cursaron sus estudios universitarios en la China continental en recibir la medalla durante una misma ceremonia. China es ahora el quinto país, después de Estados Unidos, Francia, Reino Unido y Rusia, en tener dos ganadores de la Medalla Fields en un mismo Congreso Internacional de Matemáticos.
¿Quiénes son Wang Hong y Deng Yu?
Wang y Deng formaron parte de la promoción de 2007 de estudiantes universitarios de la Universidad de Pekín, aunque sus trayectorias en las matemáticas fueron muy distintas.
Wang creció en Guilin, en el sur de China. Al principio ingresó en la Universidad de Pekín para estudiar ciencias de la Tierra y el espacio, antes de cambiarse a matemáticas. A diferencia de muchos matemáticos chinos reconocidos, no pasó por el sistema nacional de competencias matemáticas. Su avance estuvo impulsado por un interés creciente en el análisis matemático y por la decisión de volver a la disciplina tras un periodo de incertidumbre sobre su rumbo académico.
Más tarde estudió en Francia y obtuvo el doctorado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 2019. Actualmente, Wang es profesora en la Universidad de Nueva York y también trabaja en el Instituto de Altos Estudios Científicos de Francia.
Deng creció en Shenzhen y siguió una trayectoria más tradicional, vinculada a las competencias. Ganó medallas de oro en importantes competencias matemáticas chinas e internacionales antes de pasar de la Universidad de Pekín al Instituto Tecnológico de Massachusetts. Obtuvo el doctorado en la Universidad de Princeton en 2015 y actualmente es profesor en la Universidad de Chicago.
La formación universitaria que ambos comparten se ha convertido en un elemento central de las celebraciones en China. Vincula a una destacada institución de la China continental con dos carreras de investigación que se desarrollaron gracias a estudios y colaboraciones en Estados Unidos y Europa.
¿Qué descubrimientos le valieron la medalla a Wang?
Wang fue reconocida por sus importantes trabajos en análisis armónico y teoría geométrica de la medida. Estas áreas estudian cómo se pueden representar y comprender las ondas, las señales y las formas complejas mediante estructuras matemáticas.
Su logro más conocido es la solución, junto con Joshua Zahl, de la conjetura de Kakeya en tres dimensiones. El problema surgió de una sencilla pregunta planteada en 1917 por el matemático japonés Soichi Kakeya: ¿cuánto espacio se necesita como mínimo para girar una aguja en todas las direcciones posibles?
En dos dimensiones, la pregunta se puede imaginar con un lápiz que se mueve sobre una mesa. La versión tridimensional es mucho más difícil porque la aguja debe apuntar en todas las direcciones del espacio y permanecer dentro de un conjunto que puede tener una forma muy irregular.
Los matemáticos llevaban décadas estudiando estos conjuntos porque están relacionados con preguntas sobre ondas, luz, transmisión de señales y análisis de Fourier. Wang y Zahl demostraron que un conjunto de Kakeya tridimensional debe tener la dimensión completa del espacio que lo rodea. Así resolvieron un problema central que había resistido los esfuerzos de generaciones de investigadores.
La demostración también produjo métodos que pueden ayudar a resolver preguntas relacionadas en el análisis armónico, incluidos problemas sobre ecuaciones de ondas, conjuntos de distancias y la manera en que las señales se concentran o se dispersan. El trabajo es muy abstracto, pero las herramientas matemáticas que emplea están vinculadas con áreas aplicadas en la generación de imágenes, las comunicaciones y el estudio de las ondas físicas.
Wang ha descrito el resultado como parte de un esfuerzo más amplio en el que participaron numerosos colegas. Tras el anuncio, dijo que los grandes logros se construyen a lo largo de años de colaboración, encuentros fortuitos y preguntas que llevan a los investigadores por caminos inesperados.
¿Cómo vinculó Deng las partículas y los gases?
Deng fue reconocido por sus investigaciones en ecuaciones diferenciales parciales, probabilidad y física matemática. Su trabajo aborda una pregunta básica de la física: ¿cómo produce el comportamiento de innumerables partículas individuales el comportamiento uniforme, a gran escala, de un gas?
A escala microscópica, las partículas se mueven y chocan según reglas mecánicas precisas. A escala macroscópica, los científicos describen un gas mediante la temperatura, la presión y promedios estadísticos. La ecuación de Boltzmann, desarrollada en el siglo XIX, es una herramienta fundamental para describir cómo cambian los gases con el tiempo.
Durante más de un siglo, los investigadores tuvieron dificultades para demostrar rigurosamente cómo se deriva esa ecuación del movimiento de partículas individuales. Deng y sus colaboradores establecieron un vínculo matemático entre un sistema de esferas duras que chocan y la ecuación de Boltzmann para gases diluidos.
En términos sencillos, su trabajo muestra cómo muchas colisiones pequeñas y reversibles pueden producir el comportamiento a gran escala asociado a procesos irreversibles. Un gas puede obedecer reglas mecánicas reversibles en el nivel de las partículas individuales, pero una mezcla de gas caliente y frío no se separará de nuevo de forma espontánea. La investigación de Deng ayuda a explicar cómo se puede fundamentar matemáticamente esa transición del movimiento microscópico al comportamiento macroscópico.
El logro aborda una parte específica del sexto problema de David Hilbert, presentado en 1900. Hilbert pidió que las teorías físicas se formularan sobre bases matemáticas rigurosas. El trabajo de Deng ofrece a los investigadores un marco más sólido para estudiar la mecánica estadística y los sistemas físicos complejos.
Deng dijo que recibir la medalla lo hizo feliz tanto por él mismo como por la disciplina que representa. Su investigación muestra cómo las matemáticas modernas pueden conectar ecuaciones abstractas con preguntas sobre gases, fluidos y el mundo físico.
Los otros dos galardonados amplían el panorama
Los premios de 2026 también reconocen importantes logros en geometría, topología, teoría de números y geometría algebraica.
John Pardon, de 37 años, de la Universidad de Stony Brook, fue reconocido por sus trabajos en geometría simpléctica y de contacto, así como en topología. Estos campos estudian propiedades de espacios y formas, incluidas estructuras relacionadas con las matemáticas de los sistemas físicos y la teoría de cuerdas. Pardon desarrolló herramientas para distinguir espacios geométricos complejos y las utilizó para resolver problemas que llevaban décadas abiertos.
Jacob Tsimerman, de 38 años, de la Universidad de Toronto, trabaja en teoría de números y geometría algebraica compleja. Ha aplicado ideas de la lógica matemática, en especial la o-minimalidad, para abordar importantes preguntas sobre ecuaciones diofánticas, variedades de Shimura y la conjetura de André-Oort.
Los cuatro ganadores representan una amplia variedad de las matemáticas modernas. Sus trabajos abarcan el estudio de las ondas, los gases, los espacios geométricos, los números primos y las estructuras matemáticas de muchas dimensiones. La selección muestra que la Medalla Fields reconoce descubrimientos en distintas áreas de la disciplina, en lugar de centrarse en una sola.
Tres de los cuatro premiados tienen vínculos con la Universidad de Princeton. Deng obtuvo allí su doctorado, Pardon estudió allí la carrera y Tsimerman recibió su doctorado de esa universidad.
Por qué el premio de Wang es importante para las mujeres en las matemáticas
Wang es apenas la tercera mujer en ganar la Medalla Fields en los 90 años de historia del galardón. Antes la recibieron Maryam Mirzakhani, la primera mujer premiada, en 2014, y Maryna Viazovska, en 2022.
El reducido número de mujeres galardonadas refleja el desequilibrio de género que persiste desde hace mucho tiempo en las matemáticas avanzadas. El premio de Wang ha recibido especial atención en China, donde el debate público se ha centrado en el mensaje que transmite a las niñas que se plantean una carrera en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas.
Shing Tung Yau, el primer ganador de la Medalla Fields nacido en China, dijo que el logro podría animar a más mujeres jóvenes a estudiar matemáticas. Recordó que algunas familias chinas han considerado que las matemáticas son una materia menos adecuada para las niñas y afirmó que el éxito de Wang ofrece a las estudiantes un poderoso ejemplo de lo que pueden lograr.
La trayectoria académica de Wang también cuestiona la idea de que todos los matemáticos destacados deban seguir el mismo camino. De adolescente no sobresalió en las competencias, cambió de disciplina en la universidad y atravesó periodos de duda antes de volver a la investigación. Su carrera muestra el valor de la curiosidad y el trabajo constante, además de los logros académicos tempranos.
Las ambiciones científicas de China y un sistema global de investigación
Los premios llegan en un momento en que China busca desempeñar un papel más importante en la ciencia básica, que estudia principios sin un uso comercial inmediato, pero que con el tiempo pueden transformar campos enteros. Pekín ha invertido mucho en universidades, laboratorios y programas para atraer investigadores y fortalecer la capacidad de investigación nacional.
Durante años, los estudiantes chinos han tenido un sólido desempeño en las competencias matemáticas. Sin embargo, ganar competencias no es lo mismo que realizar investigaciones originales. Una Medalla Fields suele reflejar años de trabajo en problemas que pueden no tener una solución clara y que exigen libertad para explorar ideas poco convencionales.
El logro de Wang y Deng sugiere que los vínculos educativos y de investigación establecidos entre China e instituciones destacadas del extranjero están dando resultados al más alto nivel. Ambos iniciaron sus estudios universitarios en la China continental y luego continuaron en programas de posgrado en Estados Unidos y en redes de investigación que abarcan varios países.
Las redes sociales chinas se llenaron de felicitaciones tras el anuncio. Los medios estatales presentaron los premios como una respuesta a la antigua idea de que China destacaba en matemáticas aplicadas o competitivas, pero aún no había logrado avances comparables en la teoría fundamental.
Yau ha instado a Wang y Deng a regresar a China para enseñar. También dijo que espera que en el futuro haya ganadores de la Medalla Fields formados íntegramente en instituciones chinas. Ese objetivo forma parte de un esfuerzo más amplio por reducir la pérdida de investigadores muy talentosos frente a las universidades extranjeras, sin cerrar las puertas a la cooperación internacional.
Esperamos mucho que regresen, porque eso es importante para China, dijo Yau en una entrevista con medios chinos.
El trabajo actual de Wang en Estados Unidos y Francia, así como el puesto de Deng en Chicago, también muestran que las matemáticas siguen siendo una disciplina muy internacional. Los equipos de investigación, las ideas y las carreras académicas cruzan las fronteras nacionales, incluso cuando los gobiernos compiten por el prestigio científico.
Las matemáticas en un momento de rápidos cambios en la IA
Las medallas se anunciaron en un momento en que la inteligencia artificial empieza a influir en la investigación matemática. Los nuevos sistemas pueden generar demostraciones que parecen sofisticadas y sugerir enfoques para problemas difíciles, aunque los matemáticos advierten que esos razonamientos pueden contener errores difíciles de detectar.
El debate ha renovado el interés por saber qué hace fiable un descubrimiento matemático. Una demostración debe revisarse línea por línea y ser aceptada por una comunidad de especialistas. El trabajo reconocido en Filadelfia requirió conocimientos teóricos profundos, colaboración y una verificación cuidadosa durante largos periodos.
Se espera que Tsimerman, uno de los galardonados de este año, se incorpore a la división de seguridad de OpenAI. Ha dicho que los avances en inteligencia artificial podrían transformar la profesión matemática, incluida la forma en que los investigadores buscan ideas y verifican demostraciones. Por eso, la ceremonia de entrega de la Medalla Fields celebró logros fruto de la colaboración humana en un momento en que las herramientas para hacer descubrimientos están cambiando rápidamente.
Lo que hay que saber
- Wang Hong y Deng Yu ganaron la Medalla Fields de 2026 en Filadelfia.
- Son los primeros ciudadanos chinos en recibir el premio.
- Ambos estudiaron en la Universidad de Pekín y pertenecieron a la promoción de 2007.
- Wang contribuyó a resolver la conjetura de Kakeya en tres dimensiones.
- Deng estableció una conexión rigurosa entre la dinámica de las partículas y la ecuación de Boltzmann.
- Wang es la tercera mujer en ganar la Medalla Fields.
- John Pardon y Jacob Tsimerman fueron los otros premiados de 2026.
- La medalla se concede cada cuatro años a matemáticos menores de 40 años.
